note

• Reading Hall’s Bootstrap and Edgeworth Expansion

붓스트랩 iteration에 대한 정리를 읽었다. 증명을 이해하는 데에 새벽을 다 보냄.. 증명은 이해했는데 솔직히 statement는 아직 와닿지가 않는다. 다만 수확이 있었다면 (1) random variable bounded in probability를 제대로 이해했다.. 적고 보니 매우 부끄러운 얘기네. 그래도 하나씩 제대로 뜯어보게 되었다. (2) 붓스트랩에 대한 잘못된 이해를 교정함. 그동안 나는 붓스트랩의 spirit이 계속된 리샘플링에 있다고 생각했는데 그게 아니었음. 한번의 샘플 그리고 그것에 대한 리샘플을 잡아놓는다. 그러면 F0(population), F1, F2 이라는 게 세 개의 distribution이 있게 되겠지. 그리고 각 distribution의 funtional로서 estimand나 estimator를 정의할 수 있을 거고 그걸로 계속 새로운 equation을 잡아서 estimator를 교정해 나가는 게 Bootstrap의 spirit인듯. 그 교정의 rate에 대한 게 오늘 본 Hall 1.1, 1.2인 거 같다.