Some Topics

몸이 매우 안좋다. 일찍 들어가 쉴 예정.. 두 개의 잠재적인 토픽이 있었다. 하나는 뭔가 연결은 되는데 그 연결의 의미가 납득이 되지 않았고 / 아직 이해가 되지 않았다. 다른 하나는 더 구체적인 아이디어였는데 어제 원래 생각했던 직관대로의 증명은 안될 것 같다는 걸 확인함. 기분이 다운된 건 아니고 오히려 후련했음.. 그리고 이번주 매우매우 슬럼프였는데 어제 혼자 증명 써내려가면서 살짝 극복한 것도 있다. 근데 몸이 안좋아서 오늘은 들어가 쉴란다..

그런 김에 요즘 생각하는 토픽 / 발전시키려는 내용들을 몇 가지 정리해본다:

• Identifying / Quantifying the amount of information that subgroup preserves in terms of group actions, comparing to the original whole group

• (For this whether we can extend the structure to ring - ideal, if we needed.)

• The specific condition admitting Bootstrap Edgeworth Expansion

• About the general performance of Machine Learning / Deep Learning

이건 그냥 어제 든 생각인데 예를 들어 딥러닝이나 머신러닝의 성능이 좋은 수학적 이유를 묻는 게 과연 옳은 질문인가? 하는 생각이 들었다. 그러니까 딥러닝이나 머신러닝이 - 뉴럴 네트워크의 형식으로 - 이미 존재하는, 성능이 좋은 생물적 구조를 모방함으로써 좋은 퍼포먼스를 보인다면 그리고 그 생물적 구조가 사실 수학적 세계관과는 아예 다른 것이라면 사실 수학적 방식으로 -그것이 자연과 인간의 세계관을 기가 막히게 묘사했듯이- 완전 다른 방식으로 형성되었을 수 있는 구조를 해명한다는 게 맞긴 한건가? 라는 생각이 듬. 근데 어쨌든 Quantifying 되긴 하는거니까.. 그냥 이건 아이디어라기보다 공부가 진짜 안될 때 했던 일종의 망상이었음.